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应用动力系统模型控制与仿真团队

2017年04月16日 16:48 文/理学院 点击:[]

 

团队名称

应用动力系统模型控制与仿真团队

所属院系

应用统计与理学系

成立时间

20148

团队带头人

王震

团队成员

王震、孙卫、惠小健、杨鹏、章培军、于蓉蓉

团队介绍

应用动力系统模型控制与仿真团队共有6人,其中副教授3名,讲师3名,具有博士研究生学历1人,硕士研究生学历5人。团队带头人为陕西省工业与应用数学学会理事,西京学院应用统计与理学系主任王震副教授。团队自成立以来一直致力于动力系统混沌理论及应用、动力系统非线性控制理论及应用,动力系统计算理论及应用的研究。团队成员在《Nonlinear Dynamics》,《Applied Mathematics and  Computation》,《Kybernetika》,《应用数学学报》,《应用概率统计》,《数学杂志》等国内外著名期刊上发表论文50余篇,其中SCI检索10余篇,EI检索10余篇,CSCD收录20余篇,获批陕西省科技厅自然科学基础研究计划项目3项,陕西省教育厅科学研究计划项目3项,西京学院科研基金项目4项,横向课题1项,累计科研经费达36万,出版英文著作《Introduction to Chaos1部,授权专利2项。目前团队主要研究研究内容和方向为:

1、混沌动力系统动力学分析

该研究方向主要由王震,惠小健,于蓉蓉负责,主要研究三维二次多项式微分系统随参数变化时的复杂动力学行为,进而揭示混动动力系统的全局结构。所用方法主要有不变代数曲面降维,快-慢系统扰动,Poincare紧致化理论,中心流形,PB规范形等。具体内容包括(1)混沌系统构造,随着混沌机理的研究,已经从Shilnikov意义下的混沌系统转向非Shilnikov意义下的混沌系统,从具有鞍焦型平衡点的混沌系统到具有稳定结焦点混沌系统,从具有有限个平衡点的混沌系统到具有无数个平衡点抑或没有平衡点的混沌系统,从具有对称吸引子混沌系统到具有隐藏吸引子(对称性的自发破缺)混沌系统等;(2)混沌系统的分析,通过研究混沌系统的不变量,进而对系统进行降维,并进行可积性研究,同时利用Poincare紧致化理论,分析系统的无穷远点动力学行为,进而定性分析系统的全局结构。并研究混沌系统在特定参数条件下的分岔行为等,通过中心流形进行系统降维,进而研究系统的中心焦点判定问题,分析系统的全局动力学行为等。

2生物动力系统分析与仿真

该研究方向主要由章培军,王震负责,主要研究种群动力系统和传染病动力系统,种群动力学是将微分方程和离散动力系统理论应用于种群增长的非线性模型的研究,揭示出种群之间以及种群与环境之间的关系,并进一步对这些生态关系进行控制;传染病动力学是根据疾病的发生、传播和发展规律,以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型,通过对模型动力学性态的定性定量分析和数值模拟,预测疾病的发展变化趋势,为疾病的预防和控制提供可靠的理论依据。所用方法主要有构造Lyapunov函数法,矩阵理论,分支理论,中心流形理论,极限方程理论等。具体内容包括:(1)应用泛函微分方程和脉冲微分方程的相关理论,得到生物动力系统周期解的存在性、全局吸引性与持续生存的条件;(2)借助动力系统理论、分岔理论以及中心流形和规范型理论,研究生物动力系统的Hopf 分岔、Hopf零分岔及同宿、异宿分岔等问题,进而给出其全局结构动力学行为;(3)应用二阶平均法和 Melnikov 方法,得到在拟周期作用扰动下生物动力系统的混沌。最后利用数值仿真验证理论结果的正确性,进一步为理论分析提供研究的实际依据。

3、混沌动力系统非线性控制与应用

该研究方向主要由王震,惠小健负责,主要研究混沌系统的控制与反控制方法,一方面从抑制混沌方面出发,另一方面,从利用混沌,产生或加强混沌方面出发。所用方法主要有Hopf分岔延迟控制,周期/拟周期参数扰动控制等。具体内容包括(1)扰动控制,通过周期/拟周期参数扰动控制,将系统转化为广义Hamilton系统,并运用Melnikov方法对控制系统进行奇闭轨线分析,周期轨道分析等。(2)反馈反控制,通过微分反馈控制,将系统进行混沌化,构造超混沌系统,并针对超混沌系统,给出降维分析方法

4、随机动力系统控制与应用

该研究方向主要由杨鹏,孙卫负责,主要研究经济复杂系统,将随机动力系统理论和随机微分方程理论应用于金融、保险模型的研究,利用随机分析理论构造财富过程满足的随机微分方程,利用随机控制理论和随机积分得到值函数满足的HJB方程或Riccati方程,通过讨论HJB方程或Riccati方程的显示解或数值解得到最优策略,进而分析其经济意义和模型参数对人们投资行为的影响,为人们进行投资时进行理论指导。所用到的方法主要有构造值函数,随机控制理论,线性二次控制理论,随机分析理论,矩阵理论等。具体内容包括:(1)基于效用准则的最优再保险-投资策略选择问题;(2)基于Markowitz均值-方差准则的策略选择问题;(3)投资者和金融市场之间的二人微分博弈策略选择,即:金融、保险模型中的随机微分博弈策略选择。在这些问题中,利用随机动力系统理论和随机分析理论,得到最优再保险策略和投资策略的解,通过数值计算和仿真,分析一些模型参数对最优策略的影响,为投资理财提供理论指导。

工作业绩

经过团队成员齐心协力,认真凝练研究方向,积极规划团队发展,以王震、孙卫为学术带头人,以惠小健、杨鹏、章培军、于蓉蓉为学术骨干,坚持在常微分方程与动力系统,生物数学,非线性控制,随机系统等领域从事混沌动力系统动力学分析,生物动力系统分析与仿真,混沌动力系统非线性控制与应用,随机动力系统控制与应用四个方面开展研究工作,在《Nonlinear Dynamics》,《Applied Mathematics and  Computation》,《Kybernetika》,《应用数学学报》,《应用概率统计》,《数学杂志》等国内外著名期刊上发表论文50余篇,其中SCI检索10余篇,EI检索10余篇,CSCD收录20余篇,获批陕西省科技厅自然科学基础研究计划项目3项,陕西省教育厅科学研究计划项目3项,西京学院科研基金项目4项,横向课题1项,累计科研经费达36万,出版英文著作《Introduction to Chaos1部,授权专利3项。

一、教科研课题

1、已完成的科研课题

课题

名称

课题

编号

课题

来源

起止

时间

资助

金额

主持人

机电耦合系统动力学计算理论与控制及其应用

12JK1077

陕西省教育厅

2012/07-

2014/06

2万元

王震

过渡混沌系统动力学分析与控制

XJ130245

西京学院

2014/01-

2014/12

2万元

王震

解耦刚性瞬态系统的并行优化理论的研究

2011JE001

陕西省科技厅

2012/01-

2013/12

4万元

孙卫

几类机电耦合系统动力学分析与控制

XJ120232

西京学院

2012/01-

2013/12

2万元

惠小健

基于金融数学中策略选择问题的研究

XJ130246

西京学院

2014/01-

2014/12

2万元

杨鹏

传染病模型的动力学分析及仿真

XJ130113

西京学院

2013/09-

2014/12

2万元

章培军

2、已完成教研课题

课题

名称

课题

编号

课题

来源

起止

时间

资助

金额

参与人

基于能力培养的《高等数学》教学方法与手段改革研究

西京学院

2013/12-

2015/12

1.3万元

王震

民办高校创新人才培养的大学数学教学内容更新及课程体系改革研究

西京学院

2010/01-

2014/12

2万元

王震

3、在研科研课题

课题

名称

课题

编号

课题

来源

起止

时间

资助

金额

主持人

Shilnikov意义下的混沌系统计算分析与控制研究

2016JM1024

陕西省科技厅

2015/07-

2017/06

3万元

王震

柔性多体系统动力学问题求解的控制算法研究

2016JM1032

陕西省科技厅

2015/07-

2017/06

3万元

孙卫

多项式混沌系统的几何结构与动力学分析

15JK2181

陕西省教育厅

2015/07-

2018/06

2万元

王震

均值-方差投资策略选择和随机微分博弈在金融中的应用

15JK2183

陕西省教育厅

2015/07-

2018/06

2万元

杨鹏

多项式自治系统周期解扰动分析与计算

XJ140116

西京学院

2014/05-

2017/06

2万元

惠小健

耦合系统动力学分叉分析与控制

XJ150125

西京学院

2015/07-

2016/06

2万元

王震

动力学模型的混合模式振荡与混沌现象

XJ150204

西京学院

2016/03

2017/03

2万元

于蓉蓉

4、在研教研课题

课题

名称

课题

编号

课题

来源

起止

时间

资助

金额

主持人

概率论与数理统计课程实践教学改革研究

JGYB1547

西京学院

2015/06-

2016/12

1万元

杨鹏

面向竞赛的数学建模教学改革与实践

JGYB1645

西京学院

2016/05-

2017/05

1万元

章培军

二、教科研成果

1、教科研论著

论著

名称

作者

出版社

出版时间

字数

备注

Introduction to Chaos

王震,惠小健

西安电子科技大学出版社

2014.9

24

2、专利

专利名称

发明人

专利号

授权年份

备注

一种含有指数项T混沌电路

王震,雷腾飞,惠小健

ZL201520948210.3

2016

实用新型

一种三维自治过渡混沌系统T混沌电路

惠小健,王震,雷腾飞

ZL201520995801.6

2016

实用新型

一种四维超T混沌电路

王震,惠小健,雷腾飞

ZL201521037393.X

2016

实用新型

3、教科研论文代表作

[1]  Zhen Wang, Wei Sun, Zhouchao Wei, Shanwen  Zhang. Dynamics and delayed feedback control for a 3D jerk system with hidden  attractor[J]. Nonlinear Dynamics, 2015, 82(1-2): 577-588 SCI 2EI

[2]  Zhen Wang, Tengfei Lei, Xiaojian Xi, Wei  Sun. Fractional control and generalized synchronization for a nonlinear  electromechanical chaotic system and its circuit simulation with Multisim[J].  Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 2016,  24(3): 1502-1515SCI 4

[3]  Zhen Wang, Zhouchao Wei, Xiaojian Xi,  Yongxin Li. Dynamics of a 3D autonomous quadratic system with an invariant  algebraic surface[J]. Nonlinear dynamics, 2014, 77(4): 1503-1518SCI 2, EIMR

[4]  Zhen Wang, Wei Sun, Zhaochao Wei, Xiaojian  Xi. Dynamics analysis and robust modified function projective synchronization  of Sprott E system with quadratic perturbation[J]. Kybernetika, 2014, 50(4):  616-631(SCI 4区,MR)

[5]  王震, 孙卫. T混沌系统的动力学分析与同步及其电路仿真. 物理学报, 2013, 62(2): 020511SCI  4区,EI

[6]  惠小健, 王震,孙卫. 周期参数扰动的T混沌系统同宿轨道分析. 物理学报, 2013, 62(13): 130507.SCI 4, EI

[7]  王震,惠小健,孙卫,李永新.  周期参数扰动T混沌系统周期轨道分析[J]. 数学杂志,2015353):672-682 (CSCD)

[8]  杨鹏. 具有随机工资的养老金最优投资问题[J].运筹学学报,2016,20(1):19-30.  (CSCD)

[9]  杨鹏.通货膨胀影响下基于随机微分博弈的最优再保险和投资[J]. 应用概率统计,  2016, 32(2): 147-156. (CSCD)

[10]  杨鹏.具有马氏调制的风险模型的均值-方差组合选择问题[J].  数学杂志,2015,35(6):1541-1550. (CSCD) 

[11]  杨鹏, 林祥, 王献锋. 复合Poisson-Geometric风险过程下最优再保险-投资组合选择[J]. 应用数学学报,2015,  38(1): 174-182. (CSCD)

[12]  杨鹏, 王震, 孙卫. 均值-方差准则下具有负债的随机微分博弈[J]. 经济数学,  2016,33(1): 25-29.

[13]  杨鹏. 均值-方差准则下CEV模型的最优投资和再保险[J]. 系统科学与数学,  2014, 34(9): 1100-1107. (CSCD)

[14]  杨鹏. 具有阀值分红策略的最优投资问题探讨[J]. 统计与决策,  2012, 21: 56-59. (CSSCI)

[15]  杨鹏, 林祥.随机微分博弈下的资产负债管理[J]. 中山大学学报(自然科学版),2013, 52(6): 30-33. (CSCD)

[16]  杨鹏.边界分红策略下跳-扩散风险过程的最优投资[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2013, 30(6): 92-97. (CSCD)

[17]  杨鹏. 基于再保险和投资的随机微分博弈[J]. 数学杂志,  2014, 34(4) : 779-786. (CSCD)

[18]  杨鹏. 基于确定缴费型养老金最优投资的随机微分博弈[J]. 四川师范大学学报(自然科学版), 2015, 38(2): 194-200.

[19]  杨鹏, 刘琦. 基于均值方差随机微分博弈的再保险和投资[J]. 四川师范大学学报(自然科学版), 2016, 32(2):  248-253.

[20]  杨鹏. Heston模型下最优投资-消费策略选择. 郑州大学学报(理科版), 2016, 48(1): 17-22.

[21]  Zhang PeijunLi WeideZhao Chen.  Pulse vaccination delayed SVEIR model with saturation incidence and a varying  total population[J]. Journal of Lanzhou University201248(1)92-96

[22]  章培军,张慧,孙卫.脉冲时滞SVEIR模型的持久性[J].四川师范大学学报,201336(6)846-850

三、教科研奖励

²  2012年获得陕西省首届公文写作大赛优秀奖(王震)

²  2012年指导全国大学生数学建模竞赛获陕西一等奖1项(王震)

²  2012年获首届陕西省青年公文写作大赛优秀作品奖(王震)

²  2012年获西京学院优秀教师1人次(王震),西京学院优秀教学能手1人次(孙卫)

²  2013年指导全国大学生数学建模竞赛获国家二等奖2项(王震,章培军),陕西二等奖2项(惠小健,杨鹏),全国大学生电工杯数学建模竞赛全国三等奖2项(惠小健,章培军)

²  2013年获西京学院优秀教师1人次(惠小健),获得西京学院优秀教学能手1人次(王震)

²  2013年获陕西省工业与应用数学学会青年优秀论文二等奖1项(王震)

²  2014年指导全国大学生数学建模竞赛获陕西一等奖1项(王震),陕西二等奖4项(惠小健,章培军)

²  2014年获全国大学生数学竞赛优秀指导教师1人次(章培军)

²  2015年指导全国研究生数学建模竞赛获获全国三等奖1项(王震)

²  2015年指导全国大学生数学建模竞赛获国家二等奖1项(章培军),陕西一等奖3项(王震,惠小健,章培军),陕西二等奖3项(王震,惠小健,杨鹏),全国大学生电工杯数学建模竞赛全国三等奖3项(惠小健,杨鹏,章培军) 

²  2015年获西京学院优秀教师2人次(王震,杨鹏)

²  2015年获全国大学生数学竞赛优秀指导教师3人次(王震,杨鹏,章培军)

²  2015年获陕西省高等学校科学技术奖励三等奖(王震(第2完成人))

²  2016年获陕西省高等学校科学技术奖励三等奖(王震,孙卫,惠小健)

 

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